面面平行的判定与性质

面面平行的断定与性质假如一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。假如一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。面面平行的断定定理 1、假如两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。2、假如一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。3、假如一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。面面平行的性质定理定理 1两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。证明：设 α∥β，a?α，那么 a∥β∵α∥β∴α 与 β 无交点又∵a?α∴a 与 β 无交点即 a∥β定理 2两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。假如交线不平行的话，设交线交点为 P，那么 P 属于两条交线，即 P 属于两个平行平面，这是不可能的事情。所以交线必定平行。