第十三章 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质及判定13.1.2 第 1 课时 线段垂直平分线的性质及判定A 知识要点分类练B 规律方法综合练第十三章 轴对称C 拓广探究创新练 第 1 课时 线段垂直平分线的性质及判定1．如图 13－1－15，AC 在 BD 的垂直平分线上，若 AB＝3 cm，CD＝7 cm，则四边形 ABCD 的周长是( ) 图 13－1－15 A．22 cm B．20 cm C．18 cm D．16 cm A 知识要点分类练第 1 课时 线段垂直平分线的性质及判定知识点 1 线段垂直平分线的性质B【解析】 AC 在 BD 的垂直平分线上， ∴AB＝AD，CB＝CD， ∴四边形 ABCD 的周长为 20 cm. 第 1 课时 线段垂直平分线的性质及判定2．如图 13－1－16 所示，DE 是线段 AB 的垂直平分线，下列结论一定成立的是( ) 图 13－1－16 A．ED＝CD B．AD＝BD C．AB＝AC D．BD＝AC B第 1 课时 线段垂直平分线的性质及判定3．如图 13－1－17 所示，线段 AB 的垂直平分线与 BC 的垂直平分线的交点 M 恰好在 AC 上，且 AC＝16 cm，则 BM 的长为________． 图 13－1－17 8 cm第 1 课时 线段垂直平分线的性质及判定【解析】因为 MN，MP 分别为 AB，BC 的垂直平分线，所以 MA＝MB，MB＝MC，即 MB＝12AC＝12×16＝8(cm)． 4．如图 13－1－18，CD 垂直平分 AB，AB 平分∠CAD.求证：AD∥BC. 图 13－1－18 第 1 课时 线段垂直平分线的性质及判定证明： AB 平分∠CAD， ∴∠CAB＝∠DAB. 又 AO＝AO，∠COA＝∠DOA＝90°， ∴△AOC≌△AOD，∴CA＝DA. CD 垂直平分 AB，∴CA＝CB，BO＝AO. ∴CB＝DA.又 ∠COB＝∠DOA＝90°， ∴Rt△BOC≌Rt△AOD(HL)， ∴∠B＝∠DAB，∴AD∥BC. 第 1 课时 线段垂直平分线的性质及判定5．如图 13－1－19，已知在△ABC 中，BC＜AC，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，AC＝9 cm，△BCE 的周长为 15 cm，求 BC 的长． 图 13－1－19 第 1 课时 线段垂直平分线的性质及判定解： DE 垂直平分 AB，∴AE＝EB. △BCE 的周长为 15 cm， ∴BC＋EC＋EB＝15 cm. AC＝EC＋AE＝EC＋EB＝9 cm， ∴BC＝15－9＝6(cm)． 第 1 课时 线段垂直平分线的性质及判定知识点 2 线段垂直平分线的判定6．如图 13－1－20，因为 MN⊥AB，AO＝BO，所以________是________的垂直平分线． 图 13－1－20 MN【解析】 MN⊥AB，AO...
