角平分线的性质及证明方法角平分线的性质：三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的间隔 相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。角平分线的性质：三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的间隔 相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。角平分线性质证明在三角形中的性质。1.三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的间隔 相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。2.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。如图，假设 AD 是△ABC 的角平分线，那么 BD/DC=AB/AC。证明：作 CE∥AD 交 BA 延长线于 E。∵CE∥AD∴△BDA∽△BCE∴BA/BE=BD/BC∴ BA/AE=BD/DC∵CE∥AD∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE∵AD 平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E即∠ACE=∠E∴ AE=AC又∵BA/AE=BD/DC∴BA/AC=BD/DC如何做一个角的角平分线尺规作图做一个角的角平分线按照以下步骤：1、先在纸上画一个角∠AOB，这个角是作为要被平分的角。2、以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于C、D。3、然后以 C 为圆心，大于 CD/2 长度为半径用圆规画圆弧。4、接着以 D 为圆心，同 3 步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。5、最后两圆弧交于 E 点。6、连接顶点 O 和 E，OE 即为角平分线。
