角平分线的性质

角平分线的性质角平分线性质：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的间隔 相等。角平分线性质：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的间隔 相等。性质1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。〔定义〕2.角平分线上的点到角的两边的间隔 相等。断定角的内部到角的两边间隔 相等的点，都在这个角的平分线上。因此根据直线公理。证明：如图，PD⊥OA 于 D，PE⊥OB 于 E，且 PD=PE，求证：OC平分∠AOB证明：在 Rt△OPD 和 Rt△OPE 中：OP=OP，PD=PE∴Rt△OPD≌Rt△OPE〔HL〕∴∠1=∠2∴ OC 平分∠AOB画角平分线1、先在纸上画一个角∠AOB，这个角是作为要被平分的角。2、以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于C、D。3、然后以 C 为圆心，大于 CD/2 长度为半径用圆规画圆弧。4、接着以 D 为圆心，同 3 步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。5、最后两圆弧交于 E 点。6、连接顶点 O 和 E，OE 即为角平分线。