八年级数学沪科版 · 上册第 12 章一次函数12.3 一次函数与二元一次方程授课人： XXXX 十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动 . 他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？ 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁 . 在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系 . 笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程 . 这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数（形）的关系 .一、新课引入一、新课引入xx++yy=5=5 这是什么？一次函数这是怎么回事？二元一次方程一、新课引入一、新课引入 边做边思考 :（ 1 ）方程 x+y=5 的解有多少个 ? 写出其中的几个 ?（ 2 ）在直角坐标系内分别找出以这些解为坐标 的点 , 它们在一次函数 y=5-x 的图象上吗 ?（ 3 ）在一次函数 y=5-x 的图象上任取一点 , 它的 坐标适合方程 x+y=5 吗 ?（ 4 ）以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图 象与一次函数 y=5-x 的图象相同吗 ?二、新课讲解二、新课讲解 一般地 , 以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同 , 是一条直线 .结论二、新课讲解二、新课讲解方程 x+y=5 可以转化为任意一个二元一次方程都可以转化成 y=kx+b 的形式 , 所以每个二元一次方程都对应一个一次函数 .归纳 :思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？y=5-x二、新课讲解二、新课讲解 在一次函数在一次函数 yy==kxkx++bb 的图象上的图象上点点 ( ( s , t s , t ))xx = = ssy y = = tt 方程 方程axax+b+byy=c =c 的解的解从形到数从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数二、新课讲解二、新课讲解问题 : 在同一直角坐标系内分别画出一次函数 y=5-x 和 y=2x-1 的图象 , 这两个图象有交点吗 ? 交点的坐标与方程组 的解有什么关系？O4312yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5y=2x-1y=5-xA(2,3)x+y=5 ，2x-y=1二、新课讲解二、新课讲解在同一直角坐标系中一次函数 y=5-x 和 y=2x-1的图象有交点，交点坐标是 A （ 2 ， 3 ） .方程组 的解是｛ x+y=5 2x-y=1x=2 ； y=3. 交点坐标 (2,3)...
