第 12 章 整式的乘除12.1 幂的运算第 2 课时 幂的乘方11课堂讲解幂的乘方法则 幂的乘方法则的应用22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升11知识点幂的乘方法则试一试根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空 :（ 1 ） (23)2 = 23 ×23 = 2( );（ 2 ） (52)3 = 52 x 52 x 52 = 5( );（ 3 ） (a3)4 = a3•a3•a3•a3=a （ ） .知 1 －导这几道题的计算有什么共同特点？从中你能发现什么规律？试猜想：（ am ） n=a （ ）（ m 、 n 为正整数） .概 括知 1 －导个个()nmnmmmnm mmmnaaaaaa. 可得（ am ） n=amn （ m 、 n 为正整数） .（ am ） n=amn （ m 、 n 为正整数） .这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 利用这个法则，可直接计算幂的乘方 .知 1 －讲幂的乘方，底数不变，指数相乘． 即： (am)n ＝ amn(m ， n 都是正整数 ) ．要点精析： (1) 幂的乘方法则在推导过程中运用了乘方的 意义和同底数幂的乘法法则．(2) 运用此法则时要明白，底数 a 可以是一个单项式，也可 以是一个多项式．(3) 幂的乘方法则可以逆用，即 amn ＝ (am)n ＝ (an)m.(4) 幂的乘方与同底数幂的乘法都是底数不变，但容易出 现指数相乘与相加混淆的错误．（来自《点拨》） 例 1 (1) (103)5; (2) (b5)4. 解： (1) ( 103)5 =103×5 = 1015.知 1 －讲（来自《教材》） (2) (b5)4 = b5×4 = b20.知 1 －讲例 2 计算： (1)a4·( － a3)2 ； (2)x2·x4 ＋ (x2)3 ； (3)[(x － y)n]2·[(x － y)3]n ＋ (x － y)5n.导引：按实数的混合运算顺序进行运算．解： (1)a4·( － a3)2 ＝ a4·a6 ＝ a10 ； (2)x2·x4 ＋ (x2)3 ＝ x6 ＋ x6 ＝ 2x6 ； (3)[(x － y)n]2·[(x － y)3]n ＋ (x － y)5n ＝ (x － y)2n·(x － y)3n ＋ (x － y)5n ＝ (x － y)5n ＋ (x － y)5n ＝ 2(x － y)5n.（来自《点拨》）总 结知 1 －讲（来自《点拨》）在幂的运算中，如果遇到混合运算，则应按实数的混合运算顺序进行运算；如果底数互为相反数，就要把底数统一成相同的，然后再进行计算；计算中不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．1 化简 a4·a2 ＋ (a3)2 的结果是 ( ) A ． a8 ＋ a6 B ． a6 ...
