第 12 章 整式的乘除12.1 幂的运算第 1 课时 同底数幂 的乘法11课堂讲解22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法法则的应用某地区在退耕还林期间，将一块长 m 米、宽 a 米的长方形林地的长、宽分别增加 n 米和b 米 . 用两种方法表示这块林地现在的面积，可得到：(m+n)(a+b) =ma+mb+na+nb.你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？11知识点同底数幂的乘法法则试一试根据幂的意义填空：(1)23×24 =(2×2×2)×(2×2×2×2) =2( ) ；(2)53×54 =_____________________ =5 （ ） ； (3) a3 • a4 =____________________ =a( ).知 1 －导这几道题的计算有什么共同特点？从中你能发现什么规律？若指数为任意的正整数m 、 n ， am ·an 等于什么？概 括知 1 －导可得am ·an=am+n(m 、 n) 为正整数 .am ·an=am+n(m 、 n) 为正整数 .这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加 .个个()个（）（）mnm nmnm naaa aaa aaa aaa. 利用这个法则，可直接求出同底数幂的积 .知 1 －讲同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即： am·an ＝ am ＋ n(m ， n 都是正整数 ) ．要点精析：(1) 同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用， 并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘．(2) 不同底数要先化成相同底数．(3) 单个字母或数可以看作指数为 1 的幂，参与同底数 幂的运算时，不能忽略了幂指数 1.（来自《点拨》）例 1 计算：（ 1 ） 103×104 ；（ 2 ） a ·a3 ；（ 3 ） a ·a3 ·a5.知 1 －讲（来自《教材》）解：（ 1 ） 103×104 =103+4 =107.（ 2 ） a ·a3 = a1+3 = a4.（ 3 ） a • a3 • a5 = a1+3+5 = a9 .知 1 －讲（来自《点拨》）例 2 计算： (1)(x － y)3·(y － x)5 ； (2)(x － y)3·(x － y)2·(y－ x) ； (3)(a － b)3·(b － a)4.解： (1)(x － y)3·(y － x)5 ＝ (x － y)3·[ － (x － y)5] ＝－ (x － y)3 ＋ 5 ＝－ (x － y)8 ； (2)(x － y)3·(x － y)2·(y － x) ＝ (x － y)3·(x － y)2·[ －(x － y)] ＝－ (x － y)3 ＋ 2 ＋ 1 ＝－ (x ...
