第三章 牛顿运动定律章末热点集训第三章 牛顿运动定律 动力学中的图象问题 如图所示，在光滑水平面上有一质量为 m1 的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力 F＝kt(k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2.下列反映a1和 a2变化的图线中正确的是( ) 第三章 牛顿运动定律 [解析] 当水平力 F 较小时，两物体相对静止，加速度相同，由 F＝ma 知： 两者的加速度 a＝Fm1＋m2＝ktm1＋m2，a∝t 当水平力 F 较大时，m2相对于 m1运动，根据牛顿第二定律得： 对 m1：a1＝μm2gm1 ，由于 μ、m1、m2是定值，故 m1的加速度a1 不变．对 m2：a2＝F－μm2gm2＝kt－μm2gm2， a2 是时间 t 的线性函数．选项 A 正确． [答案] A 第三章 牛顿运动定律 1.如图甲所示，质量为 M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的 v－t 图象分别如图乙中的折线 acd 和 bcd 所示，a、b、c、d 点的坐标分别为 a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根据 v－t 图象，求： 第三章 牛顿运动定律 (1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小 a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小 a2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小 a3； (2)物块质量 m 与长木板质量 M 之比； (3)物块相对长木板滑行的距离 Δx. 第三章 牛顿运动定律 解析：(1)由 v－t 图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小 a1＝10－44 m/s2＝1.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小 a2＝4－04 m/s2＝1 m/s2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小 a3＝4－08 m/s2＝0.5 m/s2. 第三章 牛顿运动定律 (2)对物块冲上木板匀减速阶段：μ1mg＝ma1 对木板向前匀加速阶段：μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2 物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段： μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3 联立以上三式可得mM＝32. (3)由 v－t 图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离 Δx对应题图中△abc 的面积，故 Δx＝10×4×12 m＝20 m. 答案：(1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s2 (2)32 (3)20 m 第三章 牛顿运动定律 牵连体问题 (多选)在斜面上，两物块 A、B ...
