高中不等式的根本性质1、假设 a＞b,那么 b＜a；2、假设 a＞b,b＞c,那么 a＞c；3、假设 a＞b,那么,a＋c＞b＋c；4、假设 a＞b.c＞d 那么,a＋c＞b＋d；5、假设 a＞b,c＞0 那么,ac＞bc;a＞b,c＜0 那么.ac＜bc；6、假设 a＞b＞0,c＞d＞0 那么,ac＞bd.；7、假设 a＞b＞0 那么,a^n＞b^n.﹙n∈1、假设 a＞b,那么 b＜a；2、假设 a＞b,b＞c,那么 a＞c；3、假设 a＞b,那么,a＋c＞b＋c；4、假设 a＞b.c＞d 那么,a＋c＞b＋d；5、假设 a＞b,c＞0 那么,ac＞bc;a＞b,c＜0 那么.ac＜bc；6、假设 a＞b＞0,c＞d＞0 那么,ac＞bd.；7、假设 a＞b＞0 那么,a^n＞b^n.﹙n∈n*,n≥2﹚；8、假设 a＞b＞0,那么 n 次根 a＞n 次根 b.﹙n∈n*,n≥2﹚不等式的根本性质①假如 xy，那么 ylt;x；假如 ylt;x，那么 xy；〔对称性〕② 假如 xy，yz；那么 xz；〔传递性〕③ 假如 xy，而 z 为任意实数或整式，那么 x+zy+z；〔加法原那么，或叫同向不等式可加性〕④ 假如 xy，z0，那么 xzyz；假如 xy，zlt;0，那么 xzlt;yz；〔乘法原那么〕⑤ 假如 xy，mn，那么 x+my+n；(充分不必要条件)⑥ 假如 xy0，mn0，那么 xmyn；⑦ 假如 xy0，xnyn〔n 为正数)，xnlt;yn〔n 为负数〕;或者说，不等式的根本性质的另一种表达方式有：① 对称性；② 传递性；③ 加法单调性，即同向不等式可加性；④ 乘法单调性；⑤ 同向正值不等式可乘性；⑥ 正值不等式可乘方；⑦ 正值不等式可开方；⑧ 倒数法那么。假如由不等式的根本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。另，不等式的特殊性质有以下三种：① 不等式性质 1：不等式的两边同时加上〔或减去〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变；② 不等式性质 2：不等式的两边同时乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变；③ 不等式性质 3：不等式的两边同时乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向变。总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
