回顾思考 （ 1 ）等腰三角形的两个底角相等； （ 2 ）等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合。等腰三角形的性质自动一：等腰三角形的两个底角相等。已知：在△ ABC 中， AB=AC,求证：∠ B=C.性质 1( 等边对等角 )ABC分析： 1. 如何证明两个角相等？ 2. 如何构造两个全等的三角形 ?等腰三角形的性质 在三角形 ABC 中， AB=AC （已知） , BD=CD （中线的定义） ， AD=AD （公共边） , ∴△BAD≌ CAD △（ SSS ） . ∴∠B= C∠ （全等三角形的对应角相等） .证明：作底边 BC 的中线 AD ，交 BC 于点 D.ABCD已知：在△ ABC 中， AB=AC,求证：∠ B=C.证明：作∠ BAC 的平分线 AD ，交 BC 于点 D. 在三角形 ABC 中， AB=AC （已知） , ∠BAD = CAD ∠（角平分线的定义） , AD=AD （公共边） , ∴△BAD≌ CAD△（ SAS ） . ∴∠B= C∠（全等三角形的对应角相等） . 等腰三角形的性质ABCD⌒⌒已知：在△ ABC 中， AB=AC,求证：∠ B=C.ABCABAC△中，BC （等边对等角）符号语言：定理：等腰三角形的两个底角相等。( 等边对等角 )ABCABCD思考： 由△ BAD ≌ △CAD ，除了可以得到∠ B=∠C之外，你还可以得到哪些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？ 自动二( 等腰三角形三线合一 )ABCD定理 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合。自动二： 1. 根据等腰三角形性质 2 填空 ,在△ ABC 中， AB=AC ， (1) AD⊥BC ，∴∠ _____ = ∠_____ ， ____= ____. (2) AD 是中线，∴ ____⊥____ ，∠ _____=∠_____.(3) AD 是角平分线，∴ ____ ⊥____ ， _____ =_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD 知一线得二线 “ 三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。联动：自主学习思考：等腰三角形的两个底角相等，反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？ABC已知：如图：△ ABC 中，∠ B=∠C.求证： AB=AC.ABC已知：如图：△ ABC 中，∠ B=∠C.求证： AB=AC.证明：作∠作∠ BACBAC 的平分线的平分线 ADAD ，交，交 BCBC 于点于点 DD 。D在三角形 ABC 中，∠B=∠C （已知）∠BAD=∠CAD （角平分线的定义）AD=AD （公共边）∴ △ABD≌△ACD （ AAS ）∴AB=AC （全等三角形的...
