奇函数偶函数分别是什么奇函数和偶函数是高中数学中的两种函数，判断函数的奇偶性是高中数学考试中常见的题型。那么奇函数和偶函数都是什么呢，下面 xx 为大家详细介绍一下，供大家参考。奇函数假如对于函数f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f 奇函数和偶函数是高中数学中的两种函数，判断函数的奇偶性是高中数学考试中常见的题型。那么奇函数和偶函数都是什么呢，下面 xx 为大家详细介绍一下，供大家参考。奇函数假如对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(-x)=-f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数。奇函数性质1、在奇函数 f〔x〕中，f〔x〕和 f〔-x〕的符号相反且绝对值相等，即 f(-x)=-f(x)，反之，满足 f(-x)=-f(x)的函数 y=f〔x〕一定是奇函数。例如：f(x)=x^(2n-1)，n∈Z；(f(x)等于 x 的 2n-1 次方，n 属于整数)2、奇函数图象关于原点〔0，0〕中心对称。3、奇函数的定义域必须关于原点〔0，0〕对称，否那么不能成为奇函数。4、假设 F(X)为奇函数，定义域中含有 0，那么 F(0)=0。偶函数一般地，假如对于函数 f(x)的定义域内任意的一个 x，都有 f(x)=f(-x),那么函数 f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于 y轴对称，否那么不能成为偶函数。偶函数运算法那么1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。7、奇函数一定满足 f(0)=0(因为 F(0)这个表达式表示 0 在定义域范围内，F(0)就必须为 0)所以不一定奇函数有 f(0)，但有 F(0)时 F(0)必须等于 0，不一定有 f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例 f(x)=x^2。8、定义在 R 上的奇函数 f(x)必满足 f(0)=0。9、当且仅当 f(x)=0〔定义域关于原点对称〕时，f(x)既是奇函数又是偶函数。10、在对称区间上，被乘函数为奇函数的定积分为零。
