偶函数的性质有什么偶函数是高中数学中非常常见的函数，与之对应的是奇函数。判断函数的奇偶性是高中数学考试中的经典题型。下面 xx 为大家详细介绍一下偶函数及偶函数的性质，供大家参考。偶函数一般地，假如对于函数 f(x)的定义域内任偶函数是高中数学中非常常见的函数，与之对应的是奇函数。判断函数的奇偶性是高中数学考试中的经典题型。下面 xx 为大家详细介绍一下偶函数及偶函数的性质，供大家参考。偶函数一般地，假如对于函数 f(x)的定义域内任意的一个 x，都有 f(x)=f(-x)，那么函数 f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y 轴对称，否那么不能成为偶函数。偶函数性质 1、假如知道函数表达式，对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都满足 f(x)=f(-x)，如 y=x*x；y=cosx。2、假如知道图像，偶函数图像关于 y 轴〔直线 x=0〕对称。3、偶函数的定义域 D 关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。例如：f(x)=x^2，x∈R〔f(x)等于 x 的平方，x 属于一实在数〕，此时的 f(x)为偶函数。f(x)=x^2，x∈(-2,2]〔f(x)等于 x 的平方，-2lt;x≤2〕，此时的f(x)不是偶函数。偶函数运算法那么 1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。7、奇函数一定满足 f(0)=0(因为 F(0)这个表达式表示 0 在定义域范围内，F(0)就必须为 0)所以不一定奇函数有 f(0)，但有 F(0)时 F(0)必须等于 0，不一定有 f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例 f(x)=x^2。8、定义在 R 上的奇函数 f(x)必满足 f(0)=0。9、当且仅当 f(x)=0〔定义域关于原点对称〕时，f(x)既是奇函数又是偶函数。10、在对称区间上，被乘函数为奇函数的定积分为零。
