函数奇偶性的判断口诀函数奇偶性的判断口诀是：内偶那么偶，内奇同外。验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有一样的单调性，即是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数奇偶性的判断口诀是：内偶那么偶内奇同外。验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有一样的单调性，即是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数〔减函数〕，那么在区间[-b，-a]上也是增函数〔减函数〕；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即是偶函数且在区间[a,b]上是增函数〔减函数〕，那么在区间[-b，-a]上是减函数〔增函数〕。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。判断函数奇偶性的四种根本判断方法〔1〕定义法用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算 f(-x)，最后根据 f(-x)与 f(x)之间的关系，确定 f(x)的奇偶性。〔2〕用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。例如，函数 y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。〔3〕用对称性假设 f(x)的图象关于原点对称，那么 f(x)是奇函数。假设 f(x)的图象关于 y 轴对称，那么 f(x)是偶函数。〔4〕用函数运算假如 f(x)、g(x)是定义在 D 上的奇函数，那么在 D 上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶〞。类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇〞。函数奇偶性的判断口诀偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数偶函数×偶函数=偶函数奇函数×偶函数=奇函数上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外
