函数连续的充要条件判断函数 f(x)在 x0 点处连续，当且仅当 f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在 x0 及其左右近旁有定义。2、f(x)在 x0 的极限存在。3、f(x)在 x0 的极限值与函数值 f(x0)相等。判断函数 f(x)在 x0 点处连续，当且仅当 f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在 x0 及其左右近旁有定义。2、f(x)在 x0 的极限存在。3、f(x)在 x0 的极限值与函数值f(x0)相等。连续函数连续函数是指函数 y=f〔x〕当自变量 x 的变化很小时，所引起的因变量 y 的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
