关于原点对称是奇函数还是偶函数当且仅当 f〔x〕=0〔定义域关于原点对称〕时，既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。偶函数：假设对于定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，那么 f(x)称为偶函数。奇函数：假设对于定义域内的任意一个 x，当且仅当 f〔x〕=0〔定义域关于原点对称〕时，既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。偶函数：假设对于定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，那么 f(x)称为偶函数。奇函数：假设对于定义域内的任意一个 x，都有f(-x)=-f(x)，那么 f(x)称为奇函数。函数奇偶性性质 1、大局部偶函数没有反函数〔因为大局部偶函数在整个定义域内非单调函数〕。2、偶函数在定义域内关于 y 轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性一样。3、奇±奇=奇〔可能为既奇又偶函数〕 偶±偶=偶〔可能为既奇又偶函数〕 奇 X 奇=偶 偶 X 偶=偶 奇 X 偶=奇〔两函数定义域要关于原点对称〕.4、对于 F〔x〕=f[g(x)]：假设 g(x〕是偶函数且 f〔x〕是偶函数，那么 F[x]是偶函数。假设 g(x) 是偶函数且 f〔x〕是奇函数，那么 F[x]是偶函数。假设 g(x〕是奇函数且 f(x〕是奇函数，那么 F[x]是奇函数。假设 g(x〕是奇函数且 f(x〕是偶函数，那么 F[x]是偶函数。5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。
