第一章勾股定理八年级数学北师大版 · 上册1.1 探索勾股定理（第 2 课时）一、新课引入如图，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗？一、新课引入方法一：方法二：“割”“补”分割为四个直角三角形和一个小正方形 .补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 .二、新课讲解观察上边两图并填写下表 ( 每个小正方形的面积为单位1)A 的面积B 的面积C 的面积左图右图16 9 1 9 25 10 二、新课讲解abcab ABCD2c正方形 ABCD 的面积为还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即2)(4)21(abab22)(4)21(ababc ∴ ∴222cba二、新课讲解 例 我方侦察员小王在距离东西向公路 400 m 处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶 . 他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距 400 m ， 10 s 后，汽车与他相距 500 m ，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？解：由勾股定理可得300400500222222BCBCACBCAB所以即300×6×60=108000(m)答：汽车速度为 108 千米每小时 .三、归纳小结本节课你学到了什么知识？1 、勾股定理的验证 .2 、勾股定理的应用 . 四、强化训练1 、如图，马路边一根高为 5.4m 的电线杆，被一辆卡车从离地面 1.5m 处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部 A 处 4m 的快车道上？ABCC`四、强化训练2 、一个零件的形状如图，已知： AC ＝ 3cm,AB ＝ 4cm ， BD ＝ 12cm,求 CDABCD12 3 413四、强化训练 3 、观察下图，判断图中三角形的三边长是否满足 a²+b²=c².四、强化训练4 、如图，已知：∠ C ＝ 90° ， a∶b＝ 3∶4 ， c ＝ 10 ，求 a 和 b a=6,b=8cab四、强化训练5 、已知：△ ABC ， AB ＝ AC ＝17 ，BC ＝ 16 ，则高 AD ＝ 15 ， S ABC△＝120BCAD五、布置作业 习题 1.2本课结束
