第一章 特殊平行四边形北师版 1.2 矩形的性质与判定第 2 课时 矩形的判定1 ． ( 达州宣汉期末 ) 平行四边形 ABCD 中， AC ， BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是 ( )A ． AB ＝ BC B ． AC ＝ BDC ． AC⊥BD D ． AB⊥BD2 ．如图所示，在四边形 ABCD 中，点 E ， F ， G ， H 分别是其边AB ， BC ， CD ， DA 的中点，若四边形 EFGH 是矩形，则下列说法正确的是 ( )A ．四边形 ABCD 是矩形B ．四边形 ABCD 一定是平行四边形C ． AC⊥BDD ． AC ＝ BDBC3 ． ( 临沂中考 ) 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E ，使 DE ＝ AD ，连接 EB ， EC ， DB ，添加一个条件，不能使四边形 DBCE 成为矩形的是 ( )A ． AB ＝ BE B ． DE⊥DCC ．∠ ADB ＝ 90° D ． CE⊥DE4 ．下列四边形不是矩形的是 ( )A ．有三个角都是直角的四边形B ．四个角都相等的四边形C ．一组对边平行，且对角相等的四边形D ．对角线相等且互相平分的四边形BC5 ．如图， MN∥PQ ， EF 与 MN ， PQ 分别交于 A ， C 两点，过 A ， C两点作两组内错角的平分线，分别交于点 B ， D ，则四边形 ABCD 是 ____ ．6 ．如图，在▱ ABCD 中，下列条件：① AC ＝ BD ；② AB ＝ AD ；③∠ 1 ＝∠ 2 ；④ AB⊥BC. 能说明▱ ABCD 是矩形的有 ____ ． ( 填序号 )矩形①④7 ．在平面直角坐标系中， A 点坐标为 (2 ， 0) ， B 点坐标为 (0 ， 1) ，要使四边形 BOAC 为矩形，则 C 点的坐标为 ____________ ．(2 ， 1)8．(安顺中考)如图，DB∥AC，且 DB＝12AC，E 是 AC 的中点， (1)求证：BC＝DE； (2)连接 AD，BE，若要使四边形 DBEA 是矩形， 则需给△ABC 添加什么条件，为什么？ 证明：(1)连接 AD，BE， E 是 AC 中点，∴EC＝12AC. DB＝12AC，∴DB＝EC. 又 DB∥EC， ∴四边形 DBCE 是平行四边形．∴BC＝DE (2) 添加 AB ＝ BC. 理由： DB 綊 AE ，∴四边形 DBEA 是平行四边形． BC ＝ DE ， AB ＝ BC ，∴ AB ＝ DE.∴ 平行四边形 DBEA 是矩形9 ．下列命题中，真命题是 ( )A ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C ．对角线互相平分且...
