章末复习课网络构建核心归纳1．三角函数的概念：重点掌握以下两方面内容：（1）理解任意角的概念和弧度的意义，能正确迅速地进行弧度与角度的换算．（2）掌握任意的角 α 的正弦、余弦和正切的定义，能正确快速利用三角函数值在各个象限的符号解题，能求三角函数的定义域和一些简单三角函数的值域．2．诱导公式：能用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数，利用“奇变偶不变，符号看象限”牢记所有诱导公式．善于将同角三角函数的基本关系式和诱导公式结合起来使用，通过这些公式进行化简、求值，达到培养推理运算能力和逻辑思维能力提高的目的．3．三角函数的图像与性质函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图像定义域RR，(k∈Z)值域[－1,1][－1,1](－∞，＋∞)续表最值x＝2kπ＋(k∈Z)时，ymax＝1；x＝2kπ－ (k∈Z)时，ymin＝－1x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x ＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1无最大值、最小值周期性周期 T＝2kπ(k∈Z)周期 T＝2kπ(k∈Z)周期 T＝kπ(k∈Z)奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在(k∈Z)上是增函在[2kπ－π，2kπ]在区间(kπ－，kπ数；在(k∈Z)上是减函数(k∈Z)上是增函数；在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上是减函数＋)(k∈Z)上是增函数对称性轴对称图形，对称轴方程是 x＝kπ＋，k∈Z；中心对称图形，对称中心(kπ，0)(k∈Z)轴对称图形，对称轴方程是 x＝kπ，k∈Z；中心对称图形，对称中心(k∈Z)中心对称图形，对称中心(k∈Z)4.三角函数的图像与性质的应用(1)重点掌握“五点法”，会进行三角函数图像的变换，能从图像中获取尽可能多的信息，如周期、半个周期、四分之一个周期等，如轴对称、中心对称等，如最高点、最低点与对称中心之间位置关系等．能从三角函数的图像归纳出函数的性质．(2)牢固掌握三角函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性和对称性．在运用三角函数性质解题时，要善于运用数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想将综合性较强的试题完整准确地进行解答．要点一 任意角的三角函数的定义有关三角函数的概念主要有以下两个方面：(1)任意角和弧度制，理解任意角的概念，弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．(2)任意角的三角函数，掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域．【例 1】 已知 cos θ＝m，|m|≤1，求 sin θ，tan θ 的值．解 (1)当 m＝0 时，θ＝2kπ±，k∈Z；当...
