八年级下册18.2.2.1 菱形的性质学习目标 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系 . 探索并证明菱形的性质定理 . 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题 .12欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？情景思考欣赏视频，前面的图片中出现的图形是平行四边形，和视频中菱形一致，那么什么是菱形呢？这节课让我们一起来学习吧 .情景思考探究点一：菱形的性质平行四边形矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时 , 就成为了矩形 .有一个角是直角活动探究思考 如果从边的角度 , 将平行四边形特殊化 , 内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等 , 这个特殊的平行四边形叫什么呢 ? 平行四边形 菱形邻边相等菱形是特殊的平行四边形 .平行四边形不一定是菱形 .归纳总结定义：有一组邻边相等的平行四边形 .活动探究 活动 1 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？观看下面视频：活动探究 活动 2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕 , 折叠手中的图形 ( 如图），并回答以下问题 :问题 1 菱形是轴对称图形吗 ? 如果是 , 指出它的对称轴 . 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴 .活动探究问题 2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系 ? 菱形的两对角线有什么关系 ? 猜想 1 菱形的四条边都相等 . 猜想 2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 . 活动探究已知：如图，在平行四边形 ABCD 中， AB=AD ，对角线 AC 与 BD 相交于点 O. 求证 :(1)AB = BC = CD =AD ； (2)AC⊥BD ；∠ DAC=∠BAC ，∠ DCA=∠BCA ， ∠ ADB=∠CDB ，∠ ABD=∠CBD. 证明：（ 1 ） 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB = CD ， AD = BC （平行四边形的对边相等） . 又 AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD.ABCOD证一证活动探究（ 2 ） AB = AD,∴△ABD 是等腰三角形 .又 四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴OB = OD （平行四边形的对角线互相平分） .在等腰三角形 ABD 中 , OB = OD ，∴AO⊥BD ， AO 平分∠ BAD ，即 AC⊥BD ，∠ DAC=∠BAC.同理可证∠ DCA=∠BCA ， ∠ADB=∠CDB ，∠ ABD=∠CBD.ABCOD活动探究 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质...
