第一章 勾股定理1 探索勾股定理第 2 课时 验证勾股定理及其简单应用第一章 勾股定理A 知识要点分类练B 规律方法综合练C 拓广探究创新练1．已知：如图 1－1－7，用四块两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c 的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积． 解法(1)：小正方形的面积＝________； 解法(2)：小正方形的面积＝__________． 图 1－1－7 由解法(1)(2)，可以得到 a，b，c 之间的关系式为____________． A 知识要点分类练第 2 课时 验证勾股定理及其简单应用 知识点 1 勾股定理的验证 c2 － 2ab b2 － 2ab ＋ a2 c2 ＝ a2 ＋ b2 2．历史上对勾股定理的一种证法采用了如图 1－1－8 所示的图形，其中两个全等直角三角形的两边 AE，EB 在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是( ) A．S△EDA＝S△CEB B．S△EDA＋S△CEB＝S△CDE C．S 四边形 CDAE＝S 四边形 CDEB D．S△EDA＋S△CDE＋S△CEB＝S 四边形 ABCD 图 1 － 1 －8第 2 课时 验证勾股定理及其简单应用[解析] 由 S△EDA＋S△CDE＋S△CEB＝S 四边形 ABCD，可知12ab＋12c2＋12ab＝12(a＋b)2， 所以 c2＋2ab＝a2＋2ab＋b2，整理，得 a2＋b2＝c2， 所以证明中用到的面积相等关系是 S△EDA＋S△CDE＋S△CEB＝S 四边形 ABCD. D 第 2 课时 验证勾股定理及其简单应用3．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，小王搬来一架长为 2.5 米的木梯，准备把梯子架到 2.4米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( ) A．0.7 米 B．0.8 米 C．0.9 米 D．1.0 米 A 知识点 2 勾股定理的应用第 2 课时 验证勾股定理及其简单应用4．教材习题 1.2 第 1 题变式如图 1－1－9，一棵高度为 8 米的大树在一场暴风雨中折断，经测量树顶端 A 距离树根部 C 的距离为4 米，则折断点 B 与树根部 C 的距离为________米． 图 1－1－9 3 [解析] 设 BC 的长度为 x 米，依题意可得 AB＝(8－x)米，由勾股定理可得 x2＋42＝(8－x)2，解得 x＝3，即折断点 B 与树根部 C 的距离为 3 米． 5．如图 1－1－10①是边长分别为 a，b 的两个正方形，经如图②所示的割补可以得到边长为 c 的正方形，且面积等于割补前的两正方形的面积之和．利用这个方法可以推得或验证勾股定理．现请你通过对图②的观察指出下面对割补过程的理解不正确的是( ) A．割⑤补⑥...
