1-1-【解析】选 C.因为尤=x0^0,切线方程为高中数学-变化率与导数、导数的计算A组.SgliS.桩绣昭 25M 引吩｝一、选择题(每小题 5 分，共 35 分)1【解析】选 B.因为 f(x)=“X3+2X+1,所以 f(X)=X2+2.所以 f'(-l)=3.1【解析】选 C.y=lnx 的定义域为(0,+s),且 y'=X,设切点为(x°,lnx°),则 y，l.f'(x)是函数 f(x)="x3+2x+1 的导函数，则 f(-1)的值为()2・(-1)=-.2.已知函数 f(x)='cosx,则 f(n)+f，所以 f(n)+f'3.(•吉林模拟)已知曲线 y=lnx 的切线过原点，则此切线的斜率为()1-2-y-ln%0=兀°(x-x0),因为切线过点(0,0),所以 Tnx0=-1,解得 x0=e,故此切线的斜率为丘.【变式备选】曲线 y=ex在点 A(0,1)处的切线斜率为()-3-【解析】选 A.由题意知 y'=ex，故所求切线斜率 k=ex'-e0=1.4.(•沈阳模拟)若曲线 y=x3+ax 在坐标原点处的切线方程是 2x-y=0,则实数 a=()A.1B.-1C.2D.-1【解析】选 C.导数的几何意义即为切线的斜率，由 y'=3x2+a 得在 x=0 处的切线斜率为 a,所以 a=2.1【变式备选】直线 y='x+b 是曲线 y=lnx(x>0)的一条切线,则实数 b 的值为()A.2B.ln2+1C.ln2-1D.ln21111【解析】选 C.y=lnx 的导数为 y'=>,由〉=丄,解得 x=2,所以切点为(2,ln2).将其代入直线方程 y='x+b,可得 b=ln2-1.5•已知 f(x)=2exsinx,则曲线 f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为()A.y=0B.y=2xC.y=xD.y=-2x【解析】选 B.因为 f(x)=2exsinx,所以 f(0)=0,f'(x)=2ex•(sinx+cosx),所以 f'(0)=2,所以曲线 f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为 y=2x.1+cosxfn\:(r1一6•设曲线 y=兀在点丿处的切线与直线 x-ay+1 二 0 平行,则实数 a 等于()A.lB.2C.e
