八年级下册16.1.1 二次根式学习目标掌握二次根式的概念，并利用 （ a≥0 ）的意义解答具体题目 .提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 .12a2. 什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数正的平方根叫做它的算术平方根 .1. 什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于 a ，则这个数就叫做 a 的平方根 .0 的算术平方根和平方根都是 0.a 的平方根是 .a用 (a≥0) 表示 .a情境引入正数有两个平方根且互为相反数；0 有一个平方根就是 0 ；负数没有平方根 .3. 平方根的性质：4.0 的平方根是什么？算术平方根是什么？正数和 0 都有算术平方根；负数没有算术平方根 .情境引入50 米a 米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 ______________ 米 .25002 a? 米情境引入S 圆形的下球体在平面图上的面积为 S ，则半径为 _______.S情境引入23 31xx04 221xyxy探究点一、二次根式的概念问题 1. 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（ x>0 ）、、、 -、、解：二次根式有： （ x≥0 ， y≥0 ）．不是二次根式的有： .23 3x04 22xy、、、（ x>0 ）、、、（ x≥0 ， y≥0 ）．1x1xy、 -活动探究二次根式的定义理解要点： 两个必备特征① 外貌特征：含有“ ”② 内在特征：被开数 a ≥0一般地，我们把形如 (a≥0) 的式子叫做二次根式 .“ ” 称为二次根号， a叫做被开方数 .a活动探究a请你凭着自己已有的知识 , 说说对二次根式 的认识！2. 二次根式实质上是非负数的算术平方根 .3. a 既可以是一个数，也可以是一个式子 .1. 既可表示开方运算 , 也可表示运算的结果 .aa活动探究3163 45)0(3aa12 x1. 试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，解析：根指数不是 2 ，是3.3163 45)0(3aa12 x，，，均是二次根式，其中 属于“非负数 + 正数”的形式一定大于零 .12 x不是，是因为在实数范围内，负数没有平方根 .举一反三1. 如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是 .b-322500a 3b s表示一些正数的算术平方根．2. 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？3b 探究点二：探究二次根式的定义及有意义的条件活动探究xx121a0a 3 ．在式子中，解：由 得： .2 、利用“3 、结论：要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数...
