16.1 二次根式（ 1 ）八年级 下册创设情境 提出问题2=rRh 电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高 h （单位：km ）与电视节目信号的传播半径 r （单位： km ）之间存在近似关系 ，其中地球半径 R≈6 400 km ．如果两个电视塔的高分别是 h1 km 、 h2 km ，那么它们的传播半径之比是1222RhRh．你能化简这个式子吗？式子 表示1222RhRh公式中 中的 表示什么意义？ 2Rh2=rRh什么？ 创设情境 提出问题 （ 1 ）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？问题： （ 1 ）面积为 3 的正方形的边长为 _______ ，面积为S 的正方形的边长为 _______ ． 3S创设情境 提出问题 （ 2 ）中得到的式子有什么意义？ 问题： （ 2 ）一个长方形围栏，长是宽的 2 倍，面积为130m2 ，则它的宽为 ______m ．65创设情境 提出问题 （ 3 ）中当 h 的值分别为 0 ， 10 ， 15 ， 20 ， 25时，得5h 到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？ 问题： （ 3 ）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t （单位： s ）与开始落下的高度 h （单位： m ）满足关系 h =5t2 ，如果用含有 h 的式子表示 t ，则 t= _____ ．5h合作探究 形成知识（ 1 ）这些式子分别表示什么意义？ 分别表示 3 ， S ， 65 ， 的算术平方根． （ 2 ）这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根． 5h上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ． 3S655h合作探究 形成知识3S655h 把形如 ， ， ， 用来表示一个非负数的 算术平方根的式子，叫做二次根式． （ 3 ）根据你的理解，请写出二次根式的定义． 合作探究 形成知识被开方数 a≥0 ；根指数为 2 ．二次根式 二次根式： 一般地，我们把形如 （ a≥0 ）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．a初步应用 巩固知识 练习 1 指出下列哪些是二次根式？ （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ） ； （ 5 ） ； （ 6 ） ．5 3- 3 212 1+x22-aa（ ）-a b ab（ ）√√√≥ ＜ 初步应用 巩固知识 二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式． 练习 2 二次根式和算术平方根有什么关系？初步应用 巩固知识∴ 当 x≥-2...
