八年级 下册16.1 二次根式第 2 课时 二次根式的性质• 学习目标 1 ．经历探索性质 = a （ a≥0 ）和 = a （ a≥0 ）的过程，并理解其意义； 2 ．会运用性质 = a （ a≥0 ）和 = a （ a ≥0 ）进行二次根式的化简； 3 ．了解代数式的概念．• 学习重点： 理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计 算和化简．2a（）2a2a2a（） 问题 1 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．0 4 2 13 把上述计算结论推广到一般，并用字母表示：2=aa（ ） （ a≥0 ）． 你能说说依据吗？ 222242103= == =（ ）（ ）（ ） （ ） _____ ；_____ ；_____ ；_____ ． 例 1 计算下列各式： （ 1 ） ；（ 2 ） ． 21 5.（） 22 5（）22221.5)1.5(2)(2 5)2( 5)20.解：(1)(；你能说说依据吗？ 把得到的结论推广到一般，并用含字母的二次根式表示：2 =aa（ a≥0 ）． 0 2 0.12322220 12203= == =. （ ） 问题 2 填空，你能说说这样做的依据吗？_____ ；_____ ；_____ ；_____ ． 例 2 计算下列各式： （ 1 ） ；（ 2 ） ． 1625-（ ）2221644(2) ( 5)55.解：(1)；（ 7 ） ； （ 8 ） ． （ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） ； （ 4 ） ；（ 5 ） ；（ 6 ） ； 化简： 218（）20（）274 8（）23 5（）924-（ ）23-（ ）25解：（ 1 ）原式 =18 ；（ 2 ）原式 =0 ；（ 3 ）原式 =14 ；（ 4 ）原式 =45 ；（ 5 ）原式 =3 ；（ 6 ）原式 =4 ；（ 7 ）原式 =5 ；（ 8 ）原式 =3.（ 1 ）含有表示数的字母；（ 2 ）用基本运算符号连接数或表示数的字母． 用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．33sabxat， ，， ， （ a≥0 ） 问题 3 回顾我们学过的式子，如 ，这些式子有哪些共同 52+aab， ，，特征？ 练习 1 对于性质 ，逆向思考可得：2=aa（） （ a≥0 ） 2=aa（）（ a≥0 ）， 请根据这一结论完成填空： 22=（ ）（ 1 ） ；（ 2 ） ． 23=（ ）23你认为，当 a ＜ 0 时， ________.2 =a 练习 2 根据性质 ，可得： ．2 =aa（ a≥0 ） 255-=（ ） -a（ 1 ）你知道了二次根式的哪些性质？（ 2 ）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（ 3 ）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？（ 4 ）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表 示数得到的式子？说说你对代数式的认识．谢谢！
