大学物理（一）练习册 参考解答第 1 章 质点运动学一、选择题1(D)，2(D)，3(B)，4(D)，5(D)，6(D)，7(D)，8(D )，9(B)，10(B)，二、填空题(1). ， (n = 0,1,… ),(2). 8 m，10 m. (3). 23 m/s.(4). 16Rt2 ，4 rad /s2 (5). 4t3-3t2 (rad/s)，12t2-6t (m/s2). (6). ，2ct，c2t4/R. (7). 2.24 m/s2，104o (8). m/s，0，圆.(9). h1v /(h1h2)(10). 三、计算题1. 有一质点沿 x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为 x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求： (1) 第 2 秒内的平均速度；(2) 第 2 秒末的瞬时速度；(3) 第 2 秒内的路程．解：(1) m/s (2) v = d x/d t = 9t - 6t2, v(2) =-6 m/s. (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m.2. 一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4t (SI)，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度v 0．试求其位置和时间的关系式．解： dv /dtt ， dv t dt v = 2t2 vx /d tt2 x t3 /3+x0 (SI)3. 质点沿 x 轴运动，其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为 a＝2＋6 x2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在 x 处的速度为 v，1 4. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为ky，式中 k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标 y0处的速度为 v0，试求速度 v 与坐标 y 的函数关系式．解： 又 ky ∴ -kv dv / dy 已知 y0 ，v0 则 5. 一质点沿半径为 R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为 其中b、c 是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解： 根据题意： at = an 即 解得 6. 如图所示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2 m 的圆轨道转动．转动的角速度与时间 t 的函数关系为 (k 为常量)．已知时，质点 P 的速度值为 32 m/s．试求s 时，质点 P 的速度与加速度的大小． 解：根据已知条件确定常量 k , 时， v = 4Rt2 = 8 m/s 2 m/s2 7. (1)对于在 xy 平面内，以原点 O 为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径 r、角速度和单位矢量 、 表示其 t 时刻的位置矢量．已知在 t = 0时，y = 0, x = r, 角速度如图所示； (2)由(1)导出速度 与加速度 的矢量表示式；(3)试证加速度指向圆心．...
