考点一 不等式的性质 (5 年 0 考 )例 1 下列说法不一定成立的是 ( )A ．若 a ＞ b ，则 a ＋ c ＞ b ＋ c B ．若 a ＋ c ＞ b ＋ c ，则 a ＞ bC ．若 a ＞ b ，则 ac2 ＞ bc2 D ．若 ac2 ＞ bc2 ，则 a ＞ b【分析】 根据不等式的性质进行判断．【自主解答】 A ．在不等式 a ＞ b 的两边同时加上 c ，不等式仍成立，即 a ＋ c ＞ b ＋ c ，不符合题意；B ．在不等式 a ＋ c ＞ b ＋ c 的两边同时减去 c ，不等式仍成立，即 a ＞ b ，不符合题意；C ．当 c ＝ 0 时，若 a ＞ b ，则不等式 ac2 ＞ bc2 不成立，符合题意；D ．在不等式 ac2 ＞ bc2 的两边同时除以不为 0 的 c2 ，该不等式仍成立，即 a ＞ b ，不符合题意．故选 C. 在应用不等式的性质时，要注意何时“变号”，何时“不变号”．同时，注意“特殊值法”的应用，往往会起到事半功倍的作用．1 ． (2018· 广西中考 ) 若 m ＞ n ，则下列不等式正确的是( )A ． m － 2 ＜ n － 2 B. >C ． 6m ＜ 6n D ．－ 8m ＞－ 8nBm4n42 ． (2018· 宿迁中考 ) 若 a ＜ b ，则下列结论不一定成立的是 ( )A ． a － 1 ＜ b － 1 B ． 2a ＜ 2bC ．－ > － D ． a2 ＜ b2Da3b3考点二 一元一次不等式的解法 (5 年 0 考 )例 2(2017· 嘉兴中考 ) 小明解不等式 － ≤ 1 的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．1x22x13【分析】 根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可．【自主解答】错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母得 3(1 ＋ x) － 2(2x ＋ 1)≤6 ，去括号得 3 ＋ 3x － 4x － 2≤6 ，移项得 3x － 4x≤6 － 3 ＋ 2 ，合并同类项得－ x≤5 ，两边都除以－ 1 得 x≥ － 5.解一元一次不等式的易错点解一元一次不等式并用数轴表示解集时，最易出错的有以下三点：(1) 去分母时常数项漏乘；(2) 两边同乘负数时，不等号方向忘记改变；(3) 用数轴表示解集时，忽略“实心圆点”与“空心圆圈”的区别．3 ． (2018· 衢州中考 ) 不等式 3x ＋ 2≥5 的解集是 ( )A ． x≥1 B ． x≥C ． x≤1 D ． x≤ － 173A4 ． (2018· 南充中考 ) 不等式 x ＋ 1≥2x － 1 的解...
