第二部分 攻克专题 得高分专题四 几何图形的折叠与动点问题类型一 点位置不确定 典例精讲 例 1 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点O ， AC ＝ 4 ， BD ＝ 2 ，点 E 为边 AB 上一动点，连接DE ，将△ ADE 沿 DE 折叠得到△ FDE ，连接 BF ，当点 B 在△ DCF 的边上时，线段 BF 的长为 ________ ．例 1 题图【解析】∵四边形 ABCD 是菱形， AC ＝ 4 ， BD ＝2 ，∴ OC ＝ 2 ， OB ＝ 1 ， AC⊥BD ，∴ BC ＝ ，菱形 ABCD 的面积＝ AC·BD ＝ 4 ， AD ＝ DC ＝ ，由折叠得 AD ＝ DF ＝ ，如解图①，当点 B 在边 FC 上时，过点 D 作 DM⊥FC 于点 M ，∵ DF ＝ DC ＝ ，∴ FM ＝ MC.∵ 菱形 ABCD 的面积＝ DM·BC ，∴ DM· ＝ 4 ，即 DM ＝ .51255554 55在 Rt△DFM 中，由勾股定理，得 FM ＝ ，∴ FC ＝ .∴FB ＝ ；如解图②，当点 B 在边 DF 上时， BF ＝ DF － BD ＝ － 2. 综上所述， BF 的长为 或 － 2. 【答案】 或 － 2例 1 题解图3 556 556 555=555555555
