《约数和倍数的意义》教案|约数和倍数教案 教学目的 1、知识与能力：使学生进一步理解整除的意义。使学生知道约数、倍数的含义，以及它们之间的相互依存关系。使学生知道讨论约数和倍数时所说的数，一般指自然数 2．过程与方法：通过加强操作、直观沟通概念间的联系和区别，增加练习来突破难点。 3、情感与态度：培育学生有条理，有根据的思考能力，进展抽象思维。 教学重点： 理解整数、约数和倍数的概念。 教学难点： 整数、约数和倍数的联系。 教学过程： 一、复习 1、师：谁能说说整数的含义？ 出示：23÷7=3...26÷5=÷3=524÷2=12 老师：这 4 个算式中，哪个算式中第一个数能被第二个数整除？为什么前两个算式中的第一个数不能被第二个数整除？ 让学生观察算式，说说式中被除数、除数和商各有什么特点？ 老师：假如用 a、b 表示两个整数，谁能说说在什么情况下才可以说“a 能被 b 整除”？ 老师：a 的约数还可以叫做什么？ 让学生用两种说法说说：15÷3＝5 和24÷2=12 老师：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ （1）被除数和除数必须是整数，而且除数不等于 0。 （2）商必须是整数。 （3）商的后面没有余数。 师：以上三个条件，缺一不可。 2、区别“除尽”与“整除” 师：像 6÷5=这样的除法，一般说 6 能被 5 除尽。 被除数和除数 商 整除 都是整数，除数不等于 0 商是整数，而且没有余数 除尽 不一定是整数，除数不等于 0 商是有限小数，没有余数 二、新课 1、教学约数和倍数的意义。 在一个数能被另一个数整除时，这两个数还有另一种关系（板书：约数和倍数） 让学生看 50 页关于约数和倍数。 老师：两个数在什么情况下才能说有约数和倍数关系？（整除） 能单独说一个数是约数或一个数是倍数吗？ “倍数和约数是相互依存的”是什么意思？ 小结：在说倍数（或约数 0 时，必须说某数是某数的倍数（或约数），不能单独说某数是倍数（或约数）。 2、教学例 1 （1）老师说明：根据倍数和约数的意义，说出 15 和 3 中，哪个是哪个数的倍数，哪个是哪个数的约数。 老师：15 能被 3 整除吗？ 15 是 3 的什么数？ 3 是 15 的什么数？ 老师指出：这里所说的数一般是指自然数，不包括 0。 （2）“倍数”与“倍”的区别 1、基本练习 P51 做一做 三、巩固练习 1、独立完成练习十一的 1、2、3 题。 2、第四题 老师：要推断哪些数是 60 的约数，只要看那哪些数能整除 60。 要推断哪些数是 6 的倍数，就要看哪些数能被 6 整除。
