年级五年级授课日期授课主题第 7 讲——坏形路上的行程问题教学内容i.检测定位在环形道路上的行程问题本质上就是追及问题或相遇问题.当两人（或物）同向运动时就是追及问题，追及距离是两人初始距离及环形道路之长的倍数之和；当两人（或物）反向运动时就是相遇问题，相遇问题是两人从出发到相遇所行路程和.【例 1】如图 7-1,两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑•甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 200 米•两人同时同地同向出发，45 分钟后甲追上了乙.如果两人同时同地反向跑，经过多少分钟后两人相遇？分析与解根据图 7-1① 用追及问题公式求出环形跑道的长，因从同一点出发，距离差=跑道长.（250-200）x45=2250（米）.同理在环形跑道上，若反向而行，从同一点出发两人相遇所经过的路程和=跑道长.（图 7-1②）2250 一（250+200）=5（分钟）.即经过 5 分钟两人相遇.随堂练习 1甲乙两运动员在周长为 400 米的环形跑道上同向竞走，已知乙的平均速度是每分钟 80 米，甲的平均速度是乙的 1.25Ar甲T解倍，甲在乙前面 100 米处.问几分钟后，甲第 1 次追上乙？【例 2】如图 7-2 是一个圆形中央花园，A、B 是直径的两个端点•小军在 A 点，小勇在 B 点，同时出发相向而行•他俩第一次在 C 点相遇，C 点离 A 点有 50 米；第 2 次在 D 点相遇，D 点离 B 点有 30 米•问这个花园一周长多少米？分析与解第 1 次相遇，两人合起来走了半周长，从 C 点开始第 2 次在 D 点相遇两人走了一周长，两次共走了一周长半•小军从 A-C-D 走了 50 米的 3 倍，即走了 50x3=150（米）.去掉 BD 之间 30 米的距离，就是半个圆周的长，所以一周的长度为（150-30）x2=240 米.随堂练习 2如图 7-3,A、B 是圆直径的两个端点，亮亮在 A 点，明明在 B 点，相向而行•他们在 C 点第一次相遇，C 点离 A 点有 100米；在 D 点第 2 次相遇，D 点离 B 点有 80 米.求圆的周长.【例 3】如图 7-4,一个边长为 100 米的正方形跑道•甲从 A 点出发，乙从 C 点出发都逆时针同时起跑，甲的速度每秒7 米，乙的速度每秒 5 米•他们拐弯处都要停留 5 秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了多少米？r—乙B7-4分析与解如图 7-4,由题意知甲（在后）、乙（在前）相距 200 米（即追及距离 200 米）且甲第一次追及乙要多拐两个弯，即要多休息 5x2=10 秒.设甲纯跑步时间为 y 秒，则乙纯跑步时间为...
