趣味数学之行程问题行程问题(一)一、专题简析：我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程二速度 X 时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。例 1：甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走 4 千米。两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发时甲乙两人相距 20 千米，以后两人的距离每小时缩短 6＋4=10千米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求 20 千米里面有几个 10 千米。因此，两人 20=(6+4)=2 小时后相遇。二、精练练习一1,甲乙两艘轮船分别从 A、B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 18 千米，乙船每小时行驶 15 千米，经过 6 小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距 900 千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行 40 千米，摩托车每小时行 50 千米。8 小时后两车相距多少千米？3,甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从 A 城到 B 城需 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时。两车出发后多少小时相遇？【答案】1. （18+15）X6=198（千米）2. （1）相向而行：900-（40+50）X8=180（千米）（2）背向而行：900+（40+50）X8=1620（千米）（3）摩托车追汽车：900-（50-40）X8=820（千米）（4）汽车追摩托车：900+（50-40）X8=980（千米）3.480=［（480=6）+（480=12）］=4（小时）例 2：王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，王欣每分钟行 110 米，陆亮每分钟行 90 米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知，狗的速度是每分钟行 500 米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即 2000=(11...
