二元函数可微的充要条件二元函数可微的充分条件：假设函数对 x 和 y 的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，那么该函数在这点可微。必要条件：假设函数在某点可微，那么函数在该点必连续，该函数在该点对 x 和 y 的偏导数必存在。二元函数的条二元函数可微的充分条件：假设函数对 x 和 y 的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，那么该函数在这点可微。必要条件：假设函数在某点可微，那么函数在该点必连续，该函数在该点对 x 和 y 的偏导数必存在。二元函数的条件 1、二元函数可微的必要条件：假设函数在某点可微，那么函数在该点必连续，该函数在该点对 x 和 y 的偏导数必存在。2、二元函数可微的充分条件：假设函数对 x 和 y 的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，那么该函数在这点可微。3、设平面点集 D 包含于 R^2，假设按照某对应法那么 f，D 中每一点 P(x，y)都有唯一的实数 z 与之对应，那么称 f 为在 D 上的二元函数。二元函数可微性定义设函数 z=f(x,y)在点 P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点 P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),假设函数 f 在 P0 点处的增量△z 可表示为:△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ),其中 A,B 是仅与 P0有关的常数,ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕ρ)是较 ρ 高阶无穷小量,即当 ρ 趋于零是 o(ρ)/ρ 趋于零.那么称 f 在 P0 点可微.可微性的几何意义可微的充要条件是曲面 z=f(x,y)在点 P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于 z 轴的切平面 Π 的充要条件是函数 f 在点 P0(x0,y0)可微.这个切面的方程应为 Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
