不等式的根本性质有哪些根本性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法那么。不等式 8 个根本性质假如 xy，那么 ylt;x；假如 y 根本性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法那么。不等式 8 个根本性质假如 xy，那么 ylt;x；假如 ylt;x，那么 xy；假如 xy，yz；那么 xz；假如 xy，而 z 为任意实数或整式，那么 x+zy+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;假如 xy，z0，那么 xzyz,即不等式两边同时乘以〔或除以〕同一个大于 0 的整式，不等号方向不变;假如 xy，zlt;0，那么 xzlt;yz,即不等式两边同时乘〔或除以〕同一个小于 0 的整式，不等号方向改变;假如 xy，mn，那么 x+my+n；假如 xy0，mn0，那么 xmyn；假如 xy0，那么 x 的 n 次幂 y 的 n 次幂〔n 为正数〕，x 的 n 次幂lt;y 的 n 次幂〔n 为负数〕。不等式定理口诀解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与 0 比大小，作商和 1争高低。直接困难分析好，思路明晰综合法。非负常用根本式，正面难那么反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。根本不等式两大技巧“1〞的妙用。题目中假如出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以 1，然后把 1 用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。假如题目两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进展调整，以便使其和为常数。
