y=x^x的导数

y=x^x 的导数y=x^x，lny=xlnx，两边同时对 x 求导，y 看成是 x 的函数，1/y×y#39;=lnx+x×1/x，y#39;/y=lnx+1，y#39;=(lnx+1)y=(ln+1)x^x。y=x^x，lny=xlnx，两边同时对 x求 导 ， y 看 成 是 x 的 函 数 ， 1/y×y#39;=lnx+x×1/x ， y#39;/y=lnx+1，y#39;=(lnx+1)y=(ln+1)x^x。解题方法第一步两边取对数 lny=x^xlnx求导〔链导法〕1/y=(x^x)#39;lnx+x^x(1/x)第二步求 y=x^x 的导数y=x^x=e^(lnx^x)=e^[xlnx]y#39;=[e^(xlnx)][lnx+x/x]=(x^x)(lnx+1)第三步代入化简1/y=(x^x)(lnx+1)lnx+x^x(1/x)