sinx 的平方是周期函数么是周期函数，sin2x＝(1-cos2x)/2，是周期为 π 的函数。对于函数y=f〔x〕，假如存在一个不为零的常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，f〔x+T〕=f〔x〕都成立，那么就把函数 y=f〔x〕叫做周期函数，不为零的常数 T 叫做是周期函数，sin2x＝(1-cos2x)/2，是周期为 π 的函数。对于函数 y=f〔x〕，假如存在一个不为零的常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，f〔x+T〕=f〔x〕都成立，那么就把函数 y=f〔x〕叫做周期函数，不为零的常数 T 叫做这个函数的周期。周期函数的性质周期函数的性质共分以下几个类型：〔1〕假设 T〔≠0〕是 f〔x〕的周期，那么-T 也是 f〔x〕的周期。〔2〕假设 T〔≠0〕是 f〔x〕的周期，那么 nT〔n 为任意非零整数〕也是 f〔x〕的周期。〔3〕假设 T1 与 T2 都是 f〔x〕的周期，那么 T1±T2 也是 f〔x〕的周期。〔4〕假设 f〔x〕有最小正周期 T*，那么 f〔x〕的任何正周期 T一定是 T*的正整数倍。〔5〕假设 T1、T2 是 f〔x〕的两个周期，且 T1/T2 是无理数，那么 f〔x〕不存在最小正周期。〔6〕周期函数 f〔x〕的定义域 M 必定是至少一方无界的集合。
