二项分布的期望和方差

二项分布的期望和方差二项分布的期望和方差：二项分布期望 np，方差 np〔1-p〕；0-1 分布，期望 p 方差 p〔1-p〕。二项分布的期望和方差：二项分布期望 np，方差 np〔1-p〕；0-1 分布，期望 p 方差 p〔1-p〕。证明过程最简单的证明方法是：X 可以分解成 n 个互相独立的，都服从以p 为参数的(0-1)分布的随机变量之和：X=X1+X2+...+Xn,Xi～b(1,p)，i=1,2,...,n.P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p.EXi=0*(1-p)+1*p=p,E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p,DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p).EX=EX1+EX2+...+EXn=np,DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p).