1n为什么是发散的

1/n 为什么是发散的作为数列 1/n 是收敛的，以 1/n 作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性根本思想是：“分段组合，适当缩小〞。作为数列 1/n是收敛的，以 1/n 作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性根本思想是：“分段组合，适当缩小〞。证明过程中世纪后期的数学家 Oresme 在 1360 年就证明了这个级数是发散的。1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为 1/2，这样的 1/2 有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。