高一向量练习 一．选择题：1．设是正的中心，则向量，，是()平行向量 ()相等向量()模相等的向量 ()有相同的起点的向量2．下列命题正确的是()模为的向量与任一向量平行 ()共线向量都相等()单位向量都相等 ()平行向量不一定是共线向量3．是正六边形，是中心，则图中与向量相等的向量为() () () ()4．下列各等式或不等式中，一定不能成立的个数是① ②③ ④() () () () 5．已知正方形的边长为 ，，，，则的模等于() () () ()6．在平行四边形中，为上任一点，则等于() () () ()7．是四边形对角线的交点，，，，，则成立的充要条件是四边形是()等腰梯形 ()平行四边形 ()菱形 ()矩形8．下面给出四个命题：① 对于实数和向量、，恒有；② 对于实数、和向量，恒有；③ 若，则；④ 若，则.其中正确的命题个数是() () () ()9．若是平行四边形对角线的交点，，，则等于() () () () 10．设、是不共线的两个向量，则向量与向量共线的充要条件是() () () ()11．设四边形，有，且，则这个四边形是()平行四边形 ()矩形 ()等腰梯形 ()菱形12．如图，已知，，，，且四边形为平行四边形，则()()()()13．若是的重心，则下列各向量中与共线的是() ()() ()14．已知，，，则下列关系一定成立的是()，，三点共线 ()，，三点共线()，，三点共线 ()，，三点共线请将选择题的答案填在下面的表格中：题 号1234567891011121314答 案二．填空题：15．是的 （填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）条件。．设 ，为非零向量，若，则的方向与的方向 ．．向量，满足，，则的最大值和最小值分别是 ．．在中，点，，分别是，，的中点，则 ．．设命题：向量与共线，命题：有且只有一个实数，使得，则是的 条件。．化简： ．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。．若，化简．．、分别为凸四边形的对角线、的中点，，，用、表示向量．．设两个非零向量和不共线，（1）假如，，，求证：，，共线；（2）试确定实数的值，使和共线。24．一架飞机从地按北偏西的方向飞行到达地，然后向地飞行，设 地恰在地的北偏东，并且两地相距，求飞机从地向地飞行的方向和两地的距离。25．设是三边上的点，它们使，若，试用将表示出来。
