课 题 ： 集 合 的 含 义 与 表 示 (1)课 型：新授课教学目标：（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些讨论对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，我们把讨论对象统称为元素（element ），一些元素组成的总体叫集合（set ），也简称集。3.思考1 ：推断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1 ）大于3 小于11的偶数；（2 ）我国的小河流；（3 ）非负奇数；（4 ）方程的解；（5 ）某校2024级新生；（6 ）血压很高的人；（7 ）著名的数学家；（8 ）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9 ）全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征（1 ）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2 ）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3 ）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。（4 ）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系；（1 ）假如a 是集合A 的元素，就说a 属于（belong to ）A ，记作：a∈A（ 2 ） 假 如 a 不 是 集 合 A 的 元 素 ， 就 说 a 不 属 于 （ not belong to ）A ，记作：aA例如，我们A 表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A4A ，等等。6．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母 A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母 a,b,c,…表示。７．常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N ；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z ；有理数集，记作Q ；实数集，记作R ；（二）例题讲解：例1 ．用“∈”或“”符号填空： （1 ）8 ...
