集合与简易逻辑练习 15 四种命题(二)1．以下四个命题，推断正确的是 ( ) (1)原命题：若一个自然数的末位数字为零，则这个自然数能被 5 整除． (2)逆命题：若一个自然数能被 5 整除，则这个自然数的末位数字为零． (3)否命题：若一个自然数的末位数字不为零，则这个自然数不能被 5 整除． (4)逆否命题：若一个自然数不能被 5 整除，则这个自然数末位数字不为零． (A)(1)与(3)为真，(2)与(4)为假 (B)(1)与(2)为真，(3)与(4)为假 (C)(1)与(4)为真，(2)与(3)为假 (D)(1)与(4)为假，(2)与(3)为真2．若 a，b∈R,且 a2+b2≠0，则 (1)a、b 全为零； (2)a、b 不全为零； (3)a、b 全不为零； (4)a、b 至少有一个不为零， 其中真命题的个数为 ( ) (A)0 (B) 1 (C)2 (D)33．设命题 p：已知 a、b 为实数，若 a+b 是无理数．则 a 是无理数或 b 是无理数．则下列结论中正确的是 ( ) A.p 为真命题 B．p 的逆命题为真命题 C.p 的否命题为真命题 D. p 的逆否命题为假命题4. 下列各对命题的相互关系怎样?是否等价? (1)AB 和﹁A﹁B：______________： (2) BA 和﹁A﹁B：______________： (3)﹁B﹁A 和﹁A﹁B：______________：5．x≠±1 的否定形式是_________________.6．将“正数的平方根不等于 0”改写成“若 p 则 q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题．7．写出下列命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题，并推断这些命题的真假． (1) 若 ab=0,则 a,b 中至少有一个为零； (2)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；；
