课时跟踪检测（四十） 两角差的余弦公式 A 级——学考合格性考试达标练1．cos 20°＝( )A．cos 30°cos 10°－sin 30°sin 10°B．cos 30°cos 10°＋sin 30°sin 10°C．sin 30°cos 10°－sin 10°cos 30°D．cos 30°cos 10°－sin 30°cos 10°解析：选 B cos 20°＝cos(30°－10°)＝cos 30°cos 10°＋sin 30°sin 10°.2．sin 7°cos 23°＋sin 83°cos 67°的值为( )A．－ B．C．D．－解析：选 B sin 7°cos 23°＋sin 83°cos 67°＝cos 83°cos 23°＋sin 83°sin 23°＝cos(83°－23°)＝cos 60°＝.3．已知 cos α＝－，α∈，sin β＝－，β 是第三象限角，则 cos(β－α)的值是( )A．－B．C.D．－解析：选 A 因为 α∈，所以 sin α＝，因为 β 是第三象限角，所以 cos β＝－，所以cos(β－α)＝cos αcos β＋sin αsin β＝－.4．若 cos(α－β)＝，则(sin α＋sin β)2＋(cos α＋cos β)2＝( )A.B．－C.D．－解析：选 A 原式＝2＋2(sin αsin β＋cos αcos β)＝2＋2cos(α－β)＝2＋2×＝.5．已知 sin＝，则 cos α＋sin α 的值为( )A．－B．C．2D．－1解析：选 B cos α＋sin α＝2＝2cos＝2sin＝2sin＝2×＝.6．已知 sin α＝，α∈，则 cos 的值为________．解析： sin α＝，α∈，∴cos α＝－＝－ ＝－，∴cos＝coscos α＋sin sin α＝×＋×＝.答案：7．已知 cos＝cos α，则 tan α＝________．解析：cos＝cos αcos＋sin αsin＝cos α＋sin α＝cos α，∴sin α＝cos α，∴＝，即 tan α＝. 答案：8．cos(x＋270°)cos(x－180°)＋sin(x＋270°)sin(x－180°)的值为________．解析：原式＝cos[(x＋270°)－(x－180°)]＝cos 450°＝cos(360°＋90°)＝cos 90°＝0.答案：09．若 0<α<，－<β<0，cos α＝，cos＝，求 cos 的值．解：由 cos α＝，0<α<，所以 sin α＝.由 cos＝，－<<0，所以 sin＝－，所以 cos＝cos αcos＋sin αsin＝×＋×＝－.10．若 x∈，且 sin x＝，求 2cos＋2cos x 的值．解：因为 x∈，sin x＝，所以 cos x＝－.所以 2cos＋2cos x＝2＋2cos x＝2＋2cos x＝sin x＋cos x＝－＝.B 级——面对全国卷高考高分练1．若 cos 5xcos(－2x)－sin(－5x)sin 2x＝0，则 x 的值可能是( )A.B.C.D.解析：选 B 因为 cos 5xcos(－2x)－sin...
