补充内容： 空 间 向 量 的 坐 标 运 算（一） 一．目标要点：（1）掌握空间直角坐标系的概念；（2）掌握向量的坐标运算并能用于判定垂直和平行。二．要点回顾：1．假如空间的一个基底的三个基向量 ，且长为 ，则这个基底叫做 ，常用 表示。2．在空间选定一点 O 和一个单位正交基底，以 O 为原点，分别以的方向为正方向建立三条数轴： 。我们说建立了一个空间直角坐标系 ，点 O 叫做原点， 叫做坐标向量， 坐标平面。3．给定一个空间直角坐标系和向量，若存在数组使，则有序数组叫做 ，记做 。4 ． 在 空 间 直 角 坐 标 系中 ， 对 空 间 任 意 一 点 A ， 对 应 一 个 向 量， 若，则称有序数组是点 A 的 ，记做 。 5．设，则： ； ； ； ； ； 。6．设 A，B，则 。三．目标训练：浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）1．已知点 A，则点 A 在坐标平面上的充要条件是 （ ）A. B. C. D在坐标平面上的射影坐标为 , 在坐标平面的射影坐标为 , 在坐标平面上的射影坐标为 .3. 点 P关于原点成中心对称点的坐标为 , 关于平面上对称点的坐标为 .向量，,求:(1) , (2) ；(3) ；(4) ; (5) ; (6) ;(7)若,求.5.在正方体中,E,F 分别是的中点,求证:(1); (2) 6.已知四边形 ABCD 是矩形,PA⊥平面 ABCD,M,N 分别是 AB,PC 的中点,试建立适当的坐标系.(1)证明:MN⊥AB;(2)若平面 PCD 与平面 ABCD 成的角,求证:MN⊥平面 PCD. FED1C1B1A1DCBA
