补充内容：空间向量及运算（三） 一、目标要点：（1）进一步巩固空间向量的基本定理、空间向量数量积的意义及运算；（2）初步掌握用向量处理空间的平行与垂直、求角与距离的基本方法。二、要点回顾：1、共面对量定理： 。2、空间向量的基本定理： 。3、空间两向量的数量积是 ，它的意义是 。4、= ；= ； 。三、目标训练：1、已知，若，则= 。2、假如，则= 。3、假如，且，则 ； 。4、若是空间的一个基底，给出下列结论：（1）的最大值为；（2）的最小值为 0；（3）的取值范围为，其中正确的结论为 。5、已知是不共面的三个向量，若它们的起点相同，且及的终点共面，则实数 。6、已知线段 AB、BD 在平面内，∠ABD=1200，线段 AC⊥，假如，则 。7、已知空间四边形 OABC 中，M、N、P、Q 分别为 BC、AC、OA、OB 的中点，若 AB=OC，求证：PM⊥QN。浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）8、用向量方法证明：若直线 l//直线 m，l⊥平面，则 m⊥平面。9、在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别是棱 CD、DD1的中点，用向量方法：（1）求证：A1C//平面 AED1；（2）求异面直线 AE 与 FC1所成的角。10、如图，已知平行六面体 ABCD- A1B1C1D1的底面 ABCD 是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BDC；用向量方法：（1）求证：CC1⊥BD；（2）当的值为多少时，能使 A1C⊥平面 C1BD？请给出证明。
