考点 1：定义域【题组一 已知解析式求定义域】1．函数的定义域为 . 【答案】【解析】由，解得 x≥0 且 x≠1．∴函数的定义域为[0，1）∪（1，+∞）．2．函数 f(x)＝的定义域为 . 【答案】(2，＋∞)【解析】要使函数有意义，则解得 x＞2.3．函数的定义域为 . 【答案】【解析】欲使函数有意义则，所以 的定义域为 .4．已知的定义域是 . 【答案】【解析】由题意可得，即，解得：或，5．函数 f（x）=的定义域为 . 【答案】[3，4）∪（4，+∞）【解析】要使函数有意义，则，解得.6．函数的定义域为__________.【答案】【解析】函数的自变量满足：，解得即 .7．函数的定义域是 ．【答案】【解析】，解得．8．函数的定义域为 .【答案】【解析】要使有意义，须，即，解得或，即函数的定义域为；故答案为.9．函数的定义域是________【答案】【解析】要使函数有意义，须，解得且， 函数的定义域是.故答案为：.10．函数的定义域___________【答案】.【解析】由题意可得，解得且，所有函数的定义域是：，故答案为：.11．函数的定义域是________【答案】【解析】由正弦函数的定义和分式的意义，得，即，解得.故答案为：12.若，则的定义域为____________.【答案】【解析】由题解得【题组二 抽象函数求定义域】1．已知函数 f（x）的定义域为（﹣1，1），则函数的定义域为 . 【答案】（1，2）【解析】由题意，函数的定义域为，则对于函数，应有，解得，故的定义域为.2．已知定义域为，则的定义域为 . 【答案】【解析】因为定义域为，所以，令，解得，所以的定义域为.3.已知函数的定义域为，则函数的定义域是 . 【答案】【解析】由于函数的定义域为，由题意得，解得且，因此，函数的定义域是4.若函数的定义域是，则函数的定义域是__________．【答案】【解析】首先要使有意义，则，其次，∴，解得，综上．【题组三---根据定义域求参数】1．函数的定义域为，则实数的取值范围是 . 【答案】【解析】 的定义域为，∴恒成立，即判别式，得，即实数的取值范围是2．若函数的定义域为，则的取值范围为 . 【答案】【解析】由题得恒成立，a=0 时，不等式恒成立.a≠0 时，由题得综合得.3.函数的定义域是，则的取值范围是 . 【答案】【解析】由题意,恒成立.若,则成立,符合题意;若,只需二次函数与轴无交点,即,解得.所以,的取值范围是.4 已知函数的定义域是 R，则实数 a 的取值范围是 . 【答案】－12
