统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三)第六章 通用控制图世界各国的控制图大多采纳 3σ 方式。在应用控制图时,需要计算控制图的控制界限并根据实测数据计算出所控制的统计量,在控制图中描点。这两项都需要一定的工作量,尤其是 p 图与 pn 图、u 图与 c 图,由于控制界限计算公式中含有样本大小 n,控制界线随着 n 的变化而呈凹凸状,作图十分不便,也难于判稳、判异。若 n 变化不大,虽可用 n 的平均数 n 代替 n,但不精确,当点子接近控制界限时有误报与漏报异常的可能。1981 年我国公绪教授与阎育教授提出的通用控制图解决了上述问题。在通用控制图上,控制界线是直线,而且推断异常的结果也是精确的。通用控制图已于 1986 年发布为国家标准 GB6381。通用控制图主要包括两个容:标准变换和直接打(描)点法。一、标准变换与通用图所谓随机变量的标准变换是指经过变换后随机变量的平均值变成 0、方差变成 1 的变换,即： 变换后的随机变量=(随机变量一 μ)/σ这是可以理解的。随机变量的取值减去其平均值后的平均值应为 0;其次,分母为标准差,也就是说用标准差作尺度,这样,变换后的标准差应为 1。现在,对 3σ 控制界限的一般公式 UCL=μ+3σ CL=μ LCL=μ-3σ进行标准变换,于是得到UCLt=（UCL-μ）/σ=3CLt=（UCL-μ）/σLCLt=（UCL+μ）/σ=3式中,下标 t 表示标准变换后,也表示通用的“通"。这样,任何 3σ 控制图都统一变换成式(3.6. 1 一 2)的控制图,称为通用控制图。通用图的优点是控制界限统一成 3,0,-3,可以事先印好,简化控制图,节约管理费用,在图上容易推断稳态和推断异常。通用图的缺点是在图中打(描)点也需要经过标准变换,计算要麻烦些。为了解决这个问题,需要应用直接打点法。二、直接打点法控制图推断异常的准则主要有下列两点:(1)点子出界或恰在控制界限上;(2)界点子的排列非随机。前者对于点子位置要求精确,后者对于点子位置要求相对精确就可以了。这就启控制图推断异常的准则主要有下列两点:(1)点子出界或恰在控制界限上;(2)界点子的排列非随机。前者对于点子位置要求精确,后者对于点子位置要求相对精确就可以了。这就启发我们在通用图上作出 K=-3,-2,...3,3 的七根水平横线,把整个通用图分成Ⅰ，Ⅱ，...，Ⅷ共八个区域,如图 3.6.2 一 1 所示。假如点子落在区域Ⅰ或Ⅷ中,则点子显然出界,而且其结果是精确的;假如点子落在其余区域,则只需将此点描在该区域中即可,其具体位置不要求那么精确。将通...
