第十九章 一次函数教学目标1.能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义，并根据已知条件确定一次函数的表达式。2.会画一次函数图象，根据一次函数图象和解析表达式理解其性质。3.能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。一、本章知识梳理1.一般的若（，是常数，且），那么叫做的一次函数，当 b=0 时，一次函数 y=kx 也叫正比例函数。2.正比例函数（）是一次函数的特别形式,当 x=0 时，y=0,故正比例函数图像过原点（0,0).3.一次函数的图像和性质：一次函数 ()，符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小说明：（1）与坐标轴交点（0，b）和（-bk ，0）, b 的几何意义：_____________________ （2）增减性： k>0，y 随 x 的增大而增大；k<0，y 随 x 增大而减小. （3）倾斜度：|k|越大，图象越接近于 y 轴；|k|越小，图象越接近于 x 轴。 （4）图像的平移： 当 b>0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位可得 y=kx+b 的图像；OxyyxOOxyyxOOxyyxO 当 b<0 时，将直线 y=kx 的图象向下平移个单位可得 y=kx+b 的图像.4.直线 b1=k1x+b1与直线 y2=k2x+b2（k1≠0 ，k2≠0）的位置关系．①k1≠k2y1与 y2相交；②y1与 y2相交于 y 轴上同一点（0，b1）或（0，b2）；③y1与 y2平行；④y=kx+by1与 y2重合.5.一次函数解析式的确定，主要有三种方法： (1)由已知函数推导或推证 (2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式。(3)用待定系数法求函数解析式。 二、典例精析题型一：一次函数的概念例 1.已知函数 y=(m-2)+3,当 m 为何值时，y 是 x 的一次函数？解析：根据一次函数的定义，x 的次数必须为 1，系数不为 0，即可求出 m 的值。 练习：1.已知函数 y=(m-1)x+m 是一次函数，求 m 的范围。 2.已知函数 y=(k-1)x+k -1,当 k____________时，它是一次函数，当 k__________时，它是正比例函数。答案：1.m≠1 2. ≠1, -1题型二：一次函数的图像与性质例 2.对于一次函数 y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=﹣2x 的图象 D．函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，4）解析：这是探究型题目，考查一次函...
