第十九章 优选法高考导航考纲要求备考策略 1.掌握分数法、0.618 法及其适用范围，运用这些方法解决一些实际问题，知道优选法的思想方法. 2.了解斐波那契数列{Fn}，理解在试验次数确定的情况下分数法最佳性的证明，通过连分数知道和黄金分割的关系. 3.知道对分法、爬山法、分批试验法，以及目标函数为多峰情况下的处理方法.优选法是高考中的选做内容，常以填空题的形式考查优选法中的基本概念，如单峰函数、黄金分割法、分数法、对分法、盲人爬山法、分批试验法等，利用这些方法确定最佳点，属容易题. 复习时采纳以下应对策略： 1.立足课本，突出基础，重视概念的辨析与理解. 2.重点弄清楚重要的两种优选法，即黄金分割法与分数法的操作过程和方法.3.理论联系实际，多与日常生活中的实例结合，真正把优选法作为一种工具应用于实际当中去，体会优选法的魅力.知识网络考点诠释重点：根据不同的实际问题选择恰当的寻找最佳点的方法．难点：比较不同优选方法的利弊和适用范围．典例精析题型一 关于黄金分割法的优选法应用问题【例 1】炼某种航天材料，需添加某种化学元素以增加抗氧化强度，加入范围是 1 000～2 000 克，求最佳加入量．【思路分析】可用黄金分割法进行优选．【解析】第一步：先在试验范围长度的 0.618 处做第(1)个试验：x1＝小＋(大－小)×0.618＝1 000＋(2 000－1 000)×0.618＝1 618 克．第二步：第(2)个试验点由公式计算：x2＝大＋小－x1＝2 000＋1 000－1 618＝1 382 克．第三步：比较(1)与(2)两点上所做试验的效果，现在假设第(1)点比较好，就去掉第(2)点，即去掉[1 000，1 382]这一段范围，留下[1 382，2 000]．而第(3)试点 x3＝大＋小－x1＝1 382＋2 000－1 618＝1 764 克．第四步：比较在上次留下的好点，即第(1)处和第(3)处的试验结果，看哪个点好，然后就去掉效果差的那个试验点以外的那部分范围，留下包含好点在内的那部分范围作为新的试验范围，…，如此反复，直到得到较好的试验结果为止．【方法归纳】用黄金分割法优选最佳点，每次留下的试验范围是上一次长度的 0.618 倍，随着试验范围越来越小，试验越趋于最优点，直到达到所需精度即可．【举一反三】1.设有一个优选问题，其因素范围是 1 500～2 500，假设最优点在 2 300处．(1)用 0.618 法进行优选，写出第二、第三个试点的数值；【解析】(1)由 0.618 法得第一个试点为 x1＝1 500＋0.618×(2 500－1 500)＝2 118....
