第五讲找规律、程序运算、定义新运算新课标剖析 当前形势本讲内容在近三年北京中考中考查 4 分左右中考要求 内容A 要求B 要求C 要求代数式理解用字母表示数的意义会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义代数式的值了解代数式的值的概念会求代数式的值；能根据代数式的值或特征推断代数式反映的一些规律能根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值推理与证明理解证明的必要性；了解反证法的含义 掌握用综合法证明的格式，证明的过程要步步有据会用归纳和类比进行简单的推理 三年中考真题2024 年2024 年2024 年第 12 题（4 分）第 12 题（4 分）第 12 题（4 分）例题精讲板块一 数列、数表找规律 ① 合理的猜想是正确解决找规律问题的前奏，它的思路一般是从简单的、局部的、特别的情况出发，经过提炼、归纳．猜想未知，寻找一般规律，猎取新结论． ② 一般规律发现需要“观察、归纳、验证”有时要通过类比联想才能找到隐含条件．数列找规律：【铺垫】找规律，并根据规律写出第个数. 1① ，3，5，7，9……. （为正整数）． 2② ，4，6，8，10……….. （为正整数）． 2③ ，4，8，16，32……… （为正整数）． 2④ ，5，8，11，14…….. （为正整数）． 2⑤ ，5，10，17，26…….. （为正整数）． ⑥，，，，，…… （为正整数）． ⑦，，，，，…….. （为正整数）． ⑧ 观察下列单项式：，，，，，…按此规律，可以得到第 2024 个单项式是___ ___.第个单项式怎样表示 .【解析】②; ③; ④; ⑤;⑥; ⑦; ⑧， 【建议】此铺垫题①-⑦ 可作为知识点进行分类讲解，⑧为练习.此铺垫题目学生版有.【例1】 ⑴（2024 年龙岩）观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第个数是 ．（为正整数） ⑵ 找规律，并按规律填上第五个数: ，第个数为： . （为正整数） ⑶（2024 年牡丹江市）有一列数，，，，…，那么第个数是 ．第 个数为 （为正整数）． ⑷ （2024-2024 海淀区期末考试第 16 题 3 分） 若一组按规律排成的数的第项为 （为正整数），则这组数的第 10 项为 ；若一组按规律组成的数为：2，6，，20，30，，56，72，，…，则这组数的第（为正整数）项是 ． ⑸ （2024 北京中考）一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第个式子是 ，第个式子是...
