第 3 课时 整式编制:王德俊 校对：衡荣月一．考点清单1、 单项式和多项式的基本定义2、 同类项、合并同类项同类项:所含字母③ ,并且相同字母的指数也④ 的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变注意： (1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如-7xy 与 yx 是同类项.(2)只有同类项才能合并,如 x2与 x3不能合并. 3、整式的运算内容单项式多项式定义数或字母的① 组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式 几个单项式的② 叫做多项式 次数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数多项式中,次数最高项的次 数, 叫做这个多项式的次数系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数项多项式中,每个单项式叫做多项式的项类别法则整式的加减整式的加减实质就是⑤ .一般地,几个整式相加减,假如有括号就先去括号,然后再合并同类项 幂的运算同底数幂相乘 am·an=⑥ (m,n 都是整数) 幂的乘方 (am)n=⑦ (m,n 都是整数) 积的乘方 （ab)n=⑧ (n 为整数) 同底数幂相除 am÷an=⑨ (a≠0,m,n 都为整数) 类别法则整式的乘法单项式与单项式相乘 把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘m(a+b+c)=⑩ 多项式与多项式相乘(m+n)(a+b)=⑪ 类别法则整式的除法单项式除以单项式 单项式除以单项式,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式:(am+bm)÷m=a+b乘法公式平方差公式:(a+b)(a-b)=⑫ 完全平方公式:(a±b)2=⑬ 常用恒等变形(1)a2+b2=⑭ = ⑮ ; (2)(a-b)2=⑯ -4ab 二、易错点清单合并同类项时的字母部分照写，在整式的乘法时切记漏乘三、典例精讲例 1：下面的计算,错误的有 个. (1)b3·b3=2b3; (2)x4·x4=x16;(3)(a5)2=a7;(4)(a3)2·a4=a9;(5)(ab2)3=ab6;(6)(-2a)2=-4a2.例 2：已知 a+b=4,ab=2,则 a2+b2= . 例 3：若 a+b=2,ab=-3,则代数式 a3b+2a2b2+ab3的值为 .例 4 ： 先 化 简 ， 再 求 值 ：其 中 m 是 方 程的根。例 5：已知求例 6：观察下图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 2024 个图形中共有 个〇. 四．当堂测评1、(2024 怀化)单项式－5ab 的系数是( )A. 5 B. －5...
