第 2 课时 实数的运算考点一 实数的运算1.实数的运算顺序：先 ， 再乘除，最后算加减，如有括号，要先算 的式子，同级运算 。2.零指数幂运算：a0= (a≠0).3.负整数指数幂运算：a-n = (a≠0).4. 二 次 根 式 运 算 ： （ 1 ） ❑√a2= ； （ 2 ） （❑√a）2= （a≥0）5.特别角的三角函数值：如右图考点二 实数的大小比较6.比较实数大小的主要方法.（1）利用数轴：数轴上右边的数比 的数大。（2）求差法：若 a-b＞0，则 ；若 a-b＝0，则 ；若 a-b＜0，则 。（3）无理数比较大小时，可将根号外的数移入 ，再比较被开方数的大小。二、双基小练1.下列整数中，与 10-❑√13最接近的是（ ） A.4 B.5 C.6 D.72.估量❑√5+❑√2×❑√10的值应在（ ）A.5 和 6 之间 B.6 和 7 之间 C.7 和 8 之间 D.8 和 9 之间3.计算(❑√12−3)0+❑√27−(−❑√33 )−1 的结果是（ ）A.1+ 8❑√33 B.1+2❑√3 C.❑√3 D.1+4 ❑√34.计算：12+❑√3 +|sin30°−π0|+3√−278= 。5.计算：(−12 )−2−|❑√3−2|+❑√32 ÷❑√118= 6.计算：(−12 )−2+(π−3 )0+|1−❑√2|+tan 45° = 三、考点互动•变式突破（一）考点：实数的大小比较考点母题一 1.比较下列各组数的大小：（1）❑√65与 8； （2）❑√22 与❑√33α30°45°60°sinα12❑√22cosα❑√3212tanα1❑√32.估量与❑√40最接近的两个整数是多少。考点变例一：已知 10+❑√3=x+y，其中 x 是整数，且 0＜y＜1，求 x-y 的相反数。考点变练一：1.在3√5，π，-4,0 这四个数中，最大的数是 。2. 在1，-2，-❑√3,0，π 这五个数中，最小的数是 。3.已知m=(−❑√33 )×(−2❑√21)，则有（ ）A、5＜m＜6 B、4＜m＜5 C、-5＜m＜-4 D、-6＜m＜-5（二）考点：实数的运算考点母题二：计算：（1）23❑√9x+6 ❑√x4； （2）（❑√48+ 14❑√6）÷❑√27考点变例二：计算：(12)−1−(π+3 )0−cos30°+❑√12+|❑√32 −1| 考点变练二：1.计算：(π−2 )0−2cos30°−❑√16+|1−❑√3| 2.计算： (−12 )−1−3tan 30°+(1−❑√2 )0+❑√12 四、分层达标•直击中考A 组 基础过关1. 采摘杨梅时,每筐杨梅以 5kg 为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录数据如图所示,则这4 筐杨梅的总质量是( )A. 19.7kg B. 19.9kg C. 20.1kg D. 20.3kg2.在|−2|，20,2-1，❑√2这四个数...
