第 2 课时 勾股定理的应用（2）【基本目标】1.会用勾股定理解决简单的实际问题.2.树立数形结合的思想.【教学重点】勾股定理的应用.【教学难点】实际问题向数学问题的转化.一、创设情景，导入新课从实际问题中抽象出几何图形，让学生画好图后标图；在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，老师要向学生交代清楚，解释明白；优化训练，在不同条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度；让学生深化探讨，积极参加到课堂中，发挥学生的积极性和主动性.二、师生互动，探究新知例 1 如右图，一圆柱体的底面周长为 20cm，高 AB 为4cm，BC 是上底面的直径．一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 C，试求出爬行的最短路程．【分析】蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，假如将这半个侧面展开（如图），得到矩形 ABCD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形对角线 AC 之长．（精确到 0.01cm）解：如下图，在 Rt ABC△中，BC＝底面周长的一半＝10cm， AC∴＝Ab2+Bc2＝42+102＝116≈10.77（cm）（勾股定理）.答：最短路程约为 10.77cm．三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分.四、典例精析，拓展新知例 2 一辆装满货物的卡车，其外形高 2.5 米，宽 1.6 米，要开进厂门形状如右图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?【分析】由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于 CH．如图所示，点 D 在离厂门中线 0.8 米处，且 CDAB⊥， 与地面交于 H．解：在 Rt OCD△中，由勾股定理得CH＝0.6＋2.3＝2.9（米）＞2.5（米）．因此高度上有 0.4 米的余量，所以卡车能通过厂门.五、运用新知，深化理解.完成教材 P123 习题 14.2 中的第 5 题.六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴沟通，在学生沟通发言的基础上，老师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
